DeepMind AlphaProof Nexus решил девять задач Эрдёша, две из них — спустя 56 лет

Google DeepMind опубликовала в Science исследование о системе AlphaProof Nexus: она решила десятки открытых математических задач. Среди них девять задач Эрдёша, и две из этих девяти не поддавались людям 56 лет. Главное отличие от большинства ИИ-анонсов в математике: результаты проверили рецензенты до того, как о них объявили.

Что решено

Задачи Эрдёша — это обширная коллекция вопросов, которые оставил после себя венгерский математик Пол Эрдёш. Некоторые из них формулируются в одной строке, но десятилетиями не поддаются профессионалам. Поэтому для проверки математического ИИ они служат удобным ориентиром: статус задачи (открыта или закрыта) можно сверить публично.

Самое весомое в сообщении — срок. Две задачи оставались нерешёнными 56 лет. За это время над ними могли работать поколения исследователей, и ни у кого не получилось. Теперь решения опубликованы в рецензируемом журнале.

Подробностей об архитектуре Nexus в исходном сообщении нет, и додумывать их было бы неправильно. Известно лишь, что это продолжение линейки AlphaProof. Ранняя версия в 2024 году показала на Международной математической олимпиаде результат на уровне серебряной медали и работала с формальным языком Lean. Насколько Nexus унаследовала этот подход, предстоит выяснять по тексту статьи в Science.

Рецензирование как позиция

Публикация вышла в напряжённый момент. По данным The Decoder, OpenAI сейчас сталкивается с бойкотом за то, что выкладывала ИИ-доказательства на GitHub без экспертной проверки. Претензия понятная: сырой поток доказательств, сгенерированных моделью, ложится на плечи математиков, которым приходится разбираться, где там строгий вывод, а где правдоподобная ошибка.

DeepMind выбрала обратный порядок: сначала проверка, потом публикация. Для математики это базовая гигиена, но в мире ИИ-релизов она встречается нечасто. Ранее громкие заявления о «решённых» открытых задачах не раз приходилось уточнять: ответ нередко обнаруживался в уже существующей литературе.

Ключевые данные по публикации:

• Издание: Science, рецензируемый журнал.
• Система: AlphaProof Nexus (Google DeepMind).
• Объём: десятки решённых открытых задач.
• Задачи Эрдёша: девять.
• Срок нерешённости у двух из них: 56 лет.
• Порядок: рецензирование до публикации.

Как читать такие заявления

После подобных новостей полезно проверять несколько вещей. Первое: есть ли полный список решённых задач и можно ли сверить их статус в открытых базах. Второе: проверены ли доказательства независимо, а не только самими авторами. Третье: насколько формализован вывод. Если доказательство записано на языке вроде Lean, проверку может выполнить машина, и доверие к результату выше.

Для исследователей практический вывод простой: статья в Science даёт материал, который можно разбирать, оспаривать и использовать. Репозиторий с горой выводов без экспертной оценки такого материала не даёт.

Для компаний, которые строят продукты на «рассуждающих» моделях, сигнал тоже ясен. Способность ИИ закрывать открытые задачи теперь можно оценивать по внешним проверяемым результатам, а не по пресс-релизам. Что именно умеет Nexus и насколько воспроизводим подход вне лаборатории DeepMind, станет понятно после обсуждения статьи в математическом сообществе.